แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นที่นิยมใช้ทำนายการกระจายตัวของพลูมที่ปนเปื้อนออกจากแหล่งกำเนิดมลพิษในน้ำบาดาล วิธีหนึ่งคือ การใช้สูตรคณิตศาสตร์สำเร็จรูป เรียกว่า วิธีอนาไลติคัล ประเภทหนึ่งของวิธีอนาไลติคัลคือ การประมาณคำตอบโดยใช้เอเรอร์ฟังก์ชัน ในอดีตที่ผ่านมานั้นมีการจำลองแบบแหล่งกำเนิดมลพิษชนิดจุด เส้น และระนาบ การวิจัยนี้จำลองแบบแหล่งกำเนิดชนิดกล่องสี่เหลี่ยมที่ต่อยอดมาจากชนิดระนาบแนวดิ่ง
วิธีการเริ่มต้นจากการสร้างสมการที่เชื่อมโยงค่าตัวแปรทางมลพิษในน้ำใต้ดิน เช่น ค่าดิสเพอร์ซิวิตี ค่าความพรุน ค่าสัมประสิทธิ์ของการซึมได้ ฯ ร่วมกับขนาดของแหล่งกำเนิดใน 3 มิติ ใช้การโพรเจกต์ทางเรขาคณิตเพื่อเปลี่ยนรูปทรงกล่องสี่เหลี่ยมเป็นระนาบแนวดิ่ง จากนั้นคำนวณความเข้มข้นของมลสารในตำแหน่ง x y z ใด ๆ ณ เวลา t ใด ๆ ที่ไกลออกมาจากแหล่งกำเนิด จากนั้นนำผลที่ได้ไปวาดเป็นแผนที่ของพลูมใน slice ความลึกต่าง ๆ รวมทั้งภาพตัดขวางในแนวที่ขนานกับแกนของพลูมต่าง ๆ ตามต้องการ
ผลจากการเปรียบเทียบกับงานในอดีตพบว่า จำลองแบบได้ใกล้เคียงกับผลจากแบบจำลองชนิดนัมเมอริคัลได้ดี ได้ความเข้มข้นในเขตใกล้กับแหล่งกำเนิดมากกว่าแบบจำลองที่ใช้แนวคิดประมาณอันเดิม ผลการวิจัยจึงแสดงความก้าวหน้าไปจากงานในอดีตมาก และเหมาะที่จะนำไปใช้จำลองแบบการกระจายตัวของพลูมบริเวณหลุมฝังกลบขยะมูลฝอยที่ก้นหลุมอยู่ใกล้กับชั้นนำไร้แรงดัน ห้องใต้ดินเก็บกากสารพิษที่ห้องมีรูปร่างเป็นกล่องสี่เหลี่ยม แต่ยังมีข้อจำกัดที่ใช้ได้เฉพาะมลสารละลายน้ำเท่านั้น

***************************

นำเสนอในที่ประชุมภาควิชาทรัพยากรธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม
ครั้งที่ 11/2555 เมื่อวันที่ 22 พฤศจิกายน 2555